大家好,小思来为大家解答以上的问题。完全平方数什么意思,完全平方数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1,2*2,3*3等,依此类推。
2、若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数。
3、完全平方数是非负数,而一个完全平方数的项有两个。
4、注意不要与完全平方式所混淆。
5、如果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方,那么这个正整数 a 叫做完全平方数。
6、零也可称为完全平方数。
7、扩展资料完全平方数的性质如下:平方数的个位数字只能是 0, 1,4,5,6,9 。
8、2、任何偶数的平方一定能被 4 整除;任何奇数的平方被 4(或 8)除余 1,即被4 除余 2 或 3 的数一定不是完全平方数。
9、3、完全平方数的个位数字是奇数时,其十位上的数字必为偶数。
10、完全平方数的个位数字是 6 时,其十位数字必为奇数。
11、4、凡个位数字是 5 但末两位数字不是 25 的自然数不是完全平方数;末尾只有奇数个 0 的自然数不是完全平方数;个位数字是 1,4,9 而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。
12、5、除 1 外,一个完全平方数分解质因数后,各个质因数的指数都是偶数,如果一个数质分解后, 各个指数都为偶数, 那么它肯定是个平方数。
13、 完全平方数的所有因数的总个数是奇数个。
14、因数个数为奇数的自然数一定是完全平方数。
15、6、如果 a 、b 是平方数, a=bc ,那么 c 也是完全平方数。
16、7、两个连续自然数的乘积一定不是平方数,两个连续自然数的平方数之间不再有平方数。
17、8、如果十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;反之也成立。
18、参考资料来源:百度百科-完全平方数完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1,2*2,3*3等,依此类推。
19、若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数。
20、完全平方数是非负数,而一个完全平方数的项有两个。
21、重要结论如下:(1)个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数;(2)个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数;(3)个位数是6,十位数是偶数的整数一定不是完全平方数;(4)形如3n+2型的整数一定不是完全平方数;(5)形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数。
22、扩展资料性质:(1)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型。
23、(奇数:n比那个所乘的数-1;偶数:n比那个所乘的数-2)(2)形式必为下列两种之一:3k,3k+1。
24、(3)不是5的因数或倍数的数的平方为5k+-1型,是5的因数或倍数的数为5k型。
25、(4)形式具有下列形式之一:16m,16m+1,16m+4,16m+9。
26、(5)性质11:如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数。
27、(6)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数。
28、(7)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n本身)。
29、参考资料来源:百度百科——完全平方数果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方,那么这个正整数 a 叫做完全平方数。
30、零也可称为完全平方数。
31、其性质如下:(1)平方数的个位数字只能是 0, 1,4,5,6,9 。
32、(2)任何偶数的平方一定能被 4 整除;任何奇数的平方被 4(或 8)除余 1,即被4 除余 2 或 3 的数一定不是完全平方数。
33、(3)完全平方数的个位数字是奇数时,其十位上的数字必为偶数。
34、完全平方数的个位数字是 6 时,其十位数字必为奇数。
35、(4)凡个位数字是 5 但末两位数字不是 25 的自然数不是完全平方数;末尾只有奇数个 0 的自然数不是完全平方数;个位数字是 1,4,9 而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。
36、(5)除 1 外,一个完全平方数分解质因数后,各个质因数的指数都是偶数,如果一个数质分解后, 各个指数都为偶数, 那么它肯定是个平方数。
37、 完全平方数的所有因数的总个数是奇数个。
38、因数个数为奇数的自然数一定是完全平方数。
39、(6)若质数 p 整除完全平方数 a,则 |a。
40、(7)如果 a 、b 是平方数, a=bc ,那么 c 也是完全平方数。
41、(8)两个连续自然数的乘积一定不是平方数,两个连续自然数的平方数之间不再有平方数。
42、(9)如果十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;反之也成立。
43、推论1:如果一个数的十位数字是奇数,而个位数字不是6,那么这个数一定不是完全平方数。
44、推论2:如果一个完全平方数的个位数字不是6,则它的十位数字是偶数。
45、(10)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1。
46、(11)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型。
47、(奇数:n比那个所乘的数-1;偶数:n比那个所乘的数-2)(12)形式必为下列两种之一:3k,3k+1。
48、(13)不是5的因数或倍数的数的平方为5k+-1型,是5的因数或倍数的数为5k型。
49、(14)形式具有下列形式之一:16m,16m+1,16m+4,16m+9。
50、(15)性质11:如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数。
51、(16)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数。
52、(17)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n本身)。
53、完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1,2*2,3*3等,依此类推。
54、若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数。
55、完全平方数是非负数,而一个完全平方数的项有两个。
56、注意不要与完全平方式所混淆。
57、如果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方,那么这个正整数 a 叫做完全平方数。
58、零也可称为完全平方数。
59、扩展资料完全平方数的性质如下:平方数的个位数字只能是 0, 1,4,5,6,9 。
60、2、任何偶数的平方一定能被 4 整除;任何奇数的平方被 4(或 8)除余 1,即被4 除余 2 或 3 的数一定不是完全平方数。
61、3、完全平方数的个位数字是奇数时,其十位上的数字必为偶数。
62、完全平方数的个位数字是 6 时,其十位数字必为奇数。
63、4、凡个位数字是 5 但末两位数字不是 25 的自然数不是完全平方数;末尾只有奇数个 0 的自然数不是完全平方数;个位数字是 1,4,9 而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。
64、5、除 1 外,一个完全平方数分解质因数后,各个质因数的指数都是偶数,如果一个数质分解后, 各个指数都为偶数, 那么它肯定是个平方数。
65、 完全平方数的所有因数的总个数是奇数个。
66、因数个数为奇数的自然数一定是完全平方数。
67、6、如果 a 、b 是平方数, a=bc ,那么 c 也是完全平方数。
68、7、两个连续自然数的乘积一定不是平方数,两个连续自然数的平方数之间不再有平方数。
69、8、如果十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;反之也成立。
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